Gráfica del circulo
Graficar una circunferencia con un radio de 5 con la siguiente función:
X2 + Y2 = 25 de -5 < 0 < 5
Al despejar Y, la ecuación queda de la siguiente forma
Y = √(25-X2)
Y tambien con la negativa de Y, para poder graficar la circunferencia
-Y = - √(25-X2)
Ahora le daremos valores a X de 0.1 en 0.1 comenzando desde -5 hasta a 5.
Y esta es la grafica:
Ecuaciones parametericas
Estos son los pasos a seguir para encontrar las ecuaciones rectangulares:
Ejemplo:
Ejercicios de producto vectorial
Sean A=(2, 4 ,6) y B=(-1, 3, -2), calcular:
A.B
= (-2 +12 -12)= -2
AXB
(2i, 4j, 6k) X (-1i, 3j, -2k)
-2i + 6ij - 4ik – 4ji +12j -8jk -6ki +18kj -12k
= 6k + 4j + 4k -8i -6j -18i
= -26i -2j +10k
B.A
= (-2 +12 -12)= -2
BXA
(-1i, 3j, -2k) X (2i, 4j, 6k)
-2i -4ij -6ik +6ji +12j +18jk -4ki -8kj -12k
= -4k +6j -6k +18i -4j +8i
= 26i +2j -10k
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Ejemplos
Dados u=<2, -2>, v=<5, 8> y w=<-4, 3> , encontrar:
Uv
(2, 5) (-2, 8)
= 10, -16
=-6
(uv)w
(-6) (-4, 3)
=24-18
=6
U(2v)
2 (5, 8)
10, 16 (2, -2)
20 – 32
= -12
llwll²
=25
ya que la longitud es igual a la raíz de la suma de los puntos al cuadrado, y como esta elevada al cuadrado, solo se hace -4 al cuadrado + 3 al cuadrado.
Examen Diagnostico
Examen de diagnostico
Parte 1:
Los puntos A (3,3), B (-2,-2) y C(11,-5) son los vertices de un triangulo, indica que tipo de triangulo es, equilatero. isoceles o escaleno, ademas si es rectangulo o no. Justifica analiticamente tu respuesta.
Solucion:
Todos sus lados son diferentes, asi que es un triangulo escaleno, y si es rectangulo.
Parte 2:
Define los siguientes conceptos:
Limite: representa a aquella línea real o imaginaria que se toma a la hora de tener que separar dos territorios lindantes.
Continuidad: La continuidad es la unión que presentan entre sí las partes de un todo continuo.
Rango: Todos los elementos del conjunto de llegada en una función, también se les llama imágenes (generalmente valores del eje Y).
Dominio: Todos los elementos del conjunto de partida en una Función (generalmente valores del eje X).
Coordenadas polares: El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y una distancia.
Derivada: una derivada puede ser vista como cuánto está cambiando el valor de una cantidad en un punto dado o sea la velocidad de crecimiento o variación; por ejemplo, la derivada de la posición de un vehículo con respecto al tiempo es la velocidad instantánea con la cual el vehículo está viajando.
Integral: La antiderivacion o integral es el proceso mediante el cual se determina el conjunto de todas las antiderivadas de una función dada.
Pendiente: se denomina pendiente a la inclinación de un elemento ideal, natural o constructivo respecto de la horizontal (la tangente inversa del valor de la "m" es el ángulo en radianes).
Ecuación de la recta: es un conjunto de puntos que satisfacen determinadas propiedades geométricas. Cualquier figura geométrica se puede definir como el lugar geométrico de los puntos que cumplen ciertas propiedades si todos los puntos de dicha figura cumplen esas propiedades y todo punto que las cumple pertenece a la figura.
Recta: Entidad geométrica de una sola dimensión compuesta de un conjunto infinito de puntos, y que representa el camino más corto entre un punto y otro.
Segmento de recta: si señalamos en una recta 2 puntos a y b, se denomina segmento, al conjunto de puntos comprendidos entre a y b, sabiendo que los puntos a y b son los extremos del segmento.
Par ordenado: e llama par ordenado a un conjunto formado por dos elementos y un criterio de ordenación que establece cuál es primer elemento y cuál el segundo.
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